六年级数学求阴影面积题型及答案(6年级圆的面积经典例题)

在六年级数学中，我们要学习如何计算圆的面积和如何求阴影面积。这篇文章将会介绍一道六年级数学经典例题——圆的面积以及如何求阴影面积。

圆的面积

在计算圆的面积时，我们需要知道圆的半径。圆的面积公式是：

S = πr²

其中，S代表圆的面积，r代表圆的半径，π代表圆周率，约等于3.14。

例如，若圆的半径为3cm，则圆的面积为：

S = πr² = 3.14×3×3 = 28.26cm²

因此，这个圆的面积为28.26平方厘米。

阴影面积是指由两个或多个几何图形组成的图形形成的阴影的面积。在计算阴影面积时，我们需要先计算出整个图形的面积，然后减去被遮挡的部分的面积。

现在让我们来看一道经典例题。如下图所示，ABCDEF是一个圆形，且DE是中心角∠DOE的弦。若OD=10cm，OE=12cm，则阴影部分的面积是多少？

我们需要计算出整个圆形的面积。因为OD=10cm，OE=12cm，所以DE=2cm，因此∠DOE为120度（因为三角形ODE是正三角形）。

圆的面积公式S=πr²，因此整个圆形的面积为：

S=πr²=πOE²=3.14×12×12=452.16cm²

接下来，我们需要计算被遮挡的部分的面积。由于阴影面积是由两个部分组成的，我们需要计算圆弧AEB和三角形AEB的面积。

圆弧AEB的面积为：

圆弧AEB的弧长为角度120度÷360度×圆周长=37.7cm。

因此，圆弧AEB的面积为：

S1=1/2×12cm×37.7cm=225.6cm²

接下来，我们要计算三角形AEB的面积。设BF=x，由于∠BAF=60度，因此三角形BAF是等边三角形，所以BF=6cm。则AE=12cm 6cm=18cm，因此三角形AEB的面积为：

S2=1/2×6cm×18cm=54cm²

阴影部分的面积为：

S=S1-S2=225.6cm²-54cm²=171.6cm²

因此，阴影部分的面积为171.6平方厘米。

本文介绍了在六年级数学学习中，如何计算圆的面积和如何求阴影面积。通过以上例题的实践讲解，希望能够帮助大家更好地掌握数学相关知识。

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