六年级较难计算题(简便计算题大全六年级较难)

六年级较难计算题

六年级是小学最后一个年级了，学生们已经接近于完成小学阶段的学习，所以六年级的数学题相对来说会更加难一些。在这里，我们为您提供一些六年级较难的计算题，希望能够帮助您挑战一下自己的数学水平。

如果有一个100个数的数组，其中有两个数都是重复的，你如何快速的找到这两个相同的数？

答案：将这100个数全部进行异或运算，得到的结果即为答案。因为相同的两个数异或这两个数的值为0，也就是说如果异或结果不为0，说明这两个数一定是重复的。

100只猴子排成一圈，按顺时针方向从1到100依次编号。其中第1只猴子持有一根香蕉，它将香蕉传给它相邻的两只猴子，即第2只和第100只。当猴子传递完香蕉后，它随即从圈中退休并且不再参与比赛。其余的猴子则重复上述过程。最终留下的猴子将被称为“大王”。问最后留下的猴子编号是多少？

答案：通过推理，我们可以看出仅有偶数能够留到设留下的猴子编号为x。第一个出圈的是第2x号猴子（因为此时有x只猴子出圈），所以将猴子按出圈顺序重新编号为1，2，3...x-1；x 1，x 2，x 3...100-x。继续重复上述过程，直到只剩下一个猴子为止。所以通过计算可得最后留下的猴子编号为：72

若一元二次方程ax^2 bx c=0的两个根x1和x2的差是5，那么b应该等于多少？

答案：根据二次方程的求根公式可以得到，x1 x2=-b/a，x1-x2=5。将x1-x2=5代入得到x1=-b/a 2.5，将x1 x2=-b/a代入得到x2=-b/a-2.5。所以x1、x2唯一当且仅当式子（x1-x2）^2 4ac≠0 ，所以有b=±5a

如果要求a的n次方，其中n的值非常大，如何快速计算？

答案：使用快速幂算法，基本思路是将n化为二进制数后分解，以2的幂次为边界分别计算并整合。该算法的时间复杂度是O(logn)，因此可以较快地求出结果。

有三堆球，每堆球的数量分别为a，b，c。现在两人轮流取球，每次只能从其中一堆球取若干个，取球数不能为0，取到最后一个球的人获胜。如果你是第一次取球，如何保证你能赢？

答案：根据奇偶性可得，若a^b^c=0，则后手胜利，否则先手必胜。因此，我们只需要保证初始状态下a^b^c≠0即可。如何保证呢？我们可以使用特判法来进行计算：

如果a=b=c，则先手必败

如果a^b^c=0，则先手取完球后，后手可以轻松取完另外两堆球

如果a^b^c≠0，则先手只需要取走一堆球，使得剩下的两堆球的异或和等于0即可

上述其中一些计算题目可能比较复杂，需要细心观察，但是通过思考和努力练习，相信大家都能够慢慢地掌握这些技巧。数学是一门需要不断练习的学科，只有经过不断的实践和思考，我们才能够更好地掌握其中的奥妙。

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